水力坡度计算公式大全（机场排水沟水力计算中存在的误区）

在机场排水设计中，需要通过水文水力计算确定排水沟的断面尺寸和纵坡。笔者在机场设计审查及机场水淹、水毁事故调查中，发现一些设计人员在水力计算上存在一些误区，引起机场水淹或水毁。主要有以下几个方面：

误区一：旁侧入流明渠中用底坡替代水力坡度

飞行区内的大部分盖板明沟、U形或梯形明沟沿途汇集地面径流，沟中流量、水深、流速不断增大，称为旁侧入流明渠。这类明渠不能按均匀流来处理，而只能按非均匀渐变流处理。在水力计算中仍采用曼宁公式计算流速：

（1）

式中：R为水力半径（m）， n为沟槽糙率，I为水力坡度。

此时的水力坡度不等于沟底坡度，两者有时有很大差异。部分设计人员仍按均匀流处理，用沟底坡度替代水力坡度，会造成很大的误差。

在非均匀流时，水力坡度为：

（2）

式中i为沟底坡度；h为水深，v为流速，g为重力加速度，x为沿沟渠纵向的距离。

式中第一项代表重力水头的变化，第二项代表压力水头的变化，第三项代表流速水头的变化。如果式中去掉第三项，则为水面坡度J：

（3）

在均匀沟状态下，水深、流速沿途不变，

、

都为0，水力坡度等于底坡和水面坡度，但在非均匀流状态下，

、

不为0，不能用底坡代替水力坡度。

非均匀流状态下水力坡度在沟的不同位置是变化的，但为方便计算，常用沟段的平均水力坡度。《民用机场排水设计规范》中规定“暗沟、管可采用沟、管底坡，明沟可采用沟段的平均水力坡降”。《军用机场排水工程设计规范》中规定，有旁侧入流的明沟，水力坡度可采用计算沟段的平均水面坡度。

沟段平均水力坡度

，沟段平均水面坡度

，式中h0、v0为沟段起点的水深和流速，h、v为沟段末断面的水深和流速，LG为沟段长。

下面通过例子说明水力坡度与水面坡度、沟底坡度的区别。

例1：在停机坪上有一条钢筋混凝土盖板明沟，长度500m，汇集一侧混凝土道面的雨水。停机坪纵坡为0，横坡0.8%，汇水区宽度90m。如图1所示。

图1 排水沟平面和纵断面

暴雨强度公式:

（L/s/hm^2），设计重现期2年。

取道面径流系数Ψ=0.9，地表糙率nf=0.016，沟槽糙率n=0.014。沟槽为矩形断面，假设沟宽b=1m，沟底坡度i=0.002，起始深度0.5m，则末端沟深1.5m。

根据机场排水规范，计算坡面汇流时间为8.1min。

假设起始断面水深h0=0.3m，末断面水深h=0.9m，则平均水面坡度：

先用沟段平均水面坡度J代替水力坡度计算，末断面流速为：

m/s

沟槽汇流时间

min

总汇流时间t=t1+t2=8.1+11.7=19.8min。

沟段汇水面积4.5hm^2，暴雨强度202.6L/s/hm^2

用推理公式计算末断面设计流量:

L/s

末断面输水能力: Q=bhv=1×0.9×0.95=0.855m^3/s=855L/s.

输水能力略大于设计流量。

如果采用平均水力坡度计算，还需假设末断面流速，若假设v=0.9m/s，而起始断面流速为0，则

m/s

与假设的流速接近。重新计算沟槽汇流时间为12.4min，总汇流时间20.5min，设计流量807.6L/s，输水能力809.1L/s。

如果采用底坡0.002代替水力坡度计算，则流速为1.50m/s。沟槽汇流时间为7.4min，总汇流时间15.5min，设计流量920L/s，输水能力1348L/s。

从以上计算结果来看，平均水力坡度0.72‰，与平均水面坡度0.8‰比较接近，而与底坡2‰相差很大。

因此，在沿途有旁侧入流的情况下，不能用底坡代替水力坡度，否则会引起很大的计算误差，严重高估了沟渠的输水能力，会出现沟渠溢流，机场受淹的后果。而用平均水面坡度代替水力坡度，计算相对简单，计算的输水能力略偏大，但不会引起很大误差。

在上例中，如果用底坡代替水力坡度设计该排水沟，沟底坡度取0.001，末断面深为1m。假设末断面水深0.82m，计算得设计流量841L/s，输水能力849L/s，似乎满足要求，但实际上此时水力坡度接近0，水是无法流动的。如果按此修建排水沟，在使用过程中就会经常出现溢流，造成停机坪积水。

误区二：不考虑上下游的水力衔接

机场排水沟从起点到出口往往有很多沟段组成，每段沟的形状、尺寸、底坡等都可能变化。在水文水力计算时，一般由上而下逐段进行，各段均要满足输水能力大于设计流量的要求。有些设计人员算到最后一段后就算完成任务，完全不考虑上下游的影响，可能会造成很大的问题。

明渠水流中有三种流态，即缓流、急流和临界流。缓流时，下游的水位会影响上游。如果下游水位高，会使上游出现壅水。在急流状态时，下游水位对上游不会有影响，但在急流转化为缓流时，会产生水跃。临界流是缓流和急流的分界点。流态判断的依据是弗劳德数：

，式中v为流速，g为重力加速度，为断面平均水深。当Fr<1时为缓流，Fr>1时为急流，Fr=1时为临界流。

在机场排水沟中，大部分为缓流，只有纵坡较大时，才会出现急流。例如，一条混凝土矩形明沟，沟宽1.2m，水深0.8m，沟槽糙率0.014，水力坡度达到6.5‰时，流速2.82m/s，

，刚进入急流状态。如果为浆砌片石矩形明沟，糙率0.022，同样的沟宽和水深，水力坡度需要>16‰，才能进行急流状态。因此大部分情况下机场排水沟内为缓流，需要考虑下游对上游的影响。下面通过实例说明。

例2：在跑滑之间有一条盖板明沟，总长470m，地面纵坡分为3段，第一段长120m，纵坡3‰，第二段长100m，纵坡1‰，第三段长250m，纵坡为0。汇水区宽度250m，综合径流系数0.6。重现期5年时暴雨强度公式q=2194.1/(t+8.6) ^0.765,经计算，地面汇流时间为16.7min。盖板明沟为矩形混凝土沟槽，假设宽度0.8m的起始深度0.5m，沟槽糙率0.014。如果不考虑各段沟的相互影响，各段沟水文水力计算结果如表1。

表1 不考虑下游影响时各段沟的水文水力计算表

从表1可见，每段沟的输水能力都大于设计流量，流速和安全深度都满足要求。但在平均水面坡度计算时，没有考虑下游的顶托作用。

本例中，由于下游沟段的底坡小于上游，在沟宽不变的情况下，下游水深会明显大于上游。且坡度不大，经验算，各沟段的Fr值均小于1，沟中为缓流。此时下游水位会对上游造成顶托，使上游产生溢流。

考虑下游的顶托作用，需重新计算。计算前，首先要明确最后一段沟是否有外水位顶托，如有顶托，则需根据顶托情况确定最后一段的末断面水位，如无顶托，则假设末断面水深，使沟段的过水能力接近最大。

将第三段宽度由0.8m改为1.0m，底坡由0.18%改为0.2%，相应的末断面沟深为1.32m。本例中末断面无顶托，假设末断面水深为0.9m，并考虑各沟段水面连续，重新计算，结果见表2。从表看出，由于前两段受下游的顶托，使各段的水面坡度变缓，流速也相应减小，安全深度也有减小，但均大于0.1m，见图2。

表2 考虑下游影响时各段沟的水文水力计算表

图2 排水沟纵断面图

如果下游的底坡大于上游，或下游的沟宽增大，下游的水深小于上游，或者下游沟底有较大的跌落，则不会产生顶托的情况，反而在连接处上游出现降落的水面线。

在上述计算中，需要先从上到下初步计算，然后考虑是否有顶托的情况，从下到上调整计算水深及相应的流速，同时设计流量、输水能力等都会发生变化。如果部分沟段不满足要求，还需要调整设计底坡或沟宽。

在前面的计算中，采用了水面坡度代替水力坡度，并在沟段内用平均值代替，会有一定误差。要精确计算，需要采用非均匀渐变流水面曲线计算方法，每段沟分成很多小段逐段进行试算。由于篇幅所限，不再详细介绍。经水面曲线计算，与表2的结果水深最多相差3cm，精度可以接受。

误差三：完全忽略局部水头损失

在机场排水实践中，常常在涵洞的入口处、排水沟转弯处出现溢流。如山西某机场，地处黄土地区，在梯形明沟与圆管的连接处出现溢流，水流越过巡场路冲毁填方边坡，并将巡场路冲毁。

江西某机场排水沟在一个直角转弯后马上进入涵洞，在涵前出现溢流，冲毁附近地面及围界。

经水文水力计算复核，上游排水沟及涵洞或管道本身的过水能力符合要求，但没有考虑局部水头损失的影响，造成了比较严重的后果。

在排水沟的水力计算中，一般可忽略局部水头损失，但在特殊情况下，局部水头损失比较大，不能忽略，否则会引起很大的误差，甚至出现局部溢流。这种情况一般出现在涵洞或管道的进口、沟渠转弯处、几条沟的交叉处等。下面通过例子说明。

例3：某机场在巡场路内侧有一条梯形明沟，底宽1m，沟深1.7m，边坡系数为1，底坡为0.001。沟槽为浆砌片石，糙率0.025，设计流量为3.8m3/s，计算水深为1.5m，输水能力3.8m/s，安全深度0.2m，流速1.01m/s，满足要求。排水沟与道路交叉，修建管涵穿越。管涵直径1.5m，纵坡0.003，糙率0.013。按满流计算，流速2.19m/s，输水能力3.87m/s，管底与沟底平齐，沟内水深与管内水深一致，看起来似乎都满足要求。但由于忽略了流速水头及水头损失，实际上且在进口处出现了溢流，下面分析流速水头及水头损失：

梯形明沟中，流速为1.01m，流速水头v^2/2g为0.05m，而管道内的流速为2.19m/s，流速水头为0.24m，两都相差0.19m。另外，管道进口为一字式，局部水头损失系数为0.5，局部水头损失0.12m。上下游流速水头差与局部水头损失之和0.31m。也就是说，要使水流顺利通过涵洞，涵前明沟的水位必须高于管道进口水位0.31m。由于涵前明沟的沟顶仅比管涵进口水位高0.2m，则涵前明沟会出现溢流，如图3所示。

图3 涵洞上下游水面示意图

上例说明，在底坡较平缓的梯形明沟中，流速较小。如果涵洞过水断面突然缩小，涵内需要较大的流速才能通过，此时由于流速水头及水头损失的影响，涵前会出现较大的壅高，可能使涵前明沟出现溢流。因此，除非上游明沟有较大的安全余度，否则涵洞的过水断面不宜过分缩小。另外，尽可能采用与明沟形状差异较小的断面，并逐渐过渡，以减小水头损失。如在飞行区内盖板明沟穿越道路或滑行道等道面时，尽量用宽度相同的盖板暗沟或箱涵，此时没有水头损失。如果上游为梯形明沟，涵洞宜采用矩形断面，并通过扭曲面由梯形过渡到矩形。如果用一字式进口，水头损失比较大。尤其是圆涵，与前面的排水沟断面变化很大，且不易过渡，水头损失较大。

此处，在坡度较大的排水沟转弯时，如采用直角转弯，将会出现很大的水头损失，并发生激溅，容易出现溢流。因此，平面设计时应采用较大的转弯半径，并要考虑凹岸超高。如果受条件限制，无法采用较大的转弯半径时，沟槽一定要预留较大的安全深度，防止溢流。

在两条沟汇合时，也有较大的水头损失，尤其是两条相对而流的排水沟，汇合后水流对冲，水头损失更大。在多个机场都出现过汇合处溢流、冲毁排水结构物的情况。此时应在排水沟汇合前降低沟底高程，或在汇合点一定距离内加高沟墙，以免溢流。

流速水头与流速的平方成正比。当流速小于1m/s，流速水头小于0.05m，局部水头损失也小，一般不会出现问题。当流速大于2m/s时，流速水头大于0.2m，水头损失加大，就有可能问题。因此，在流速较大的排水沟转弯、交汇时，应对局部水头损失引起足够的重视。

总之，机场排水沟除暗沟和管道外，大部分明沟沿途有水流汇入，为非均匀流。另外，大部分沟管为缓流状态，受下游水位的影响，即使无沿途水流汇入，也成为非均匀流，因此不能按均匀流计算，而应按非均匀渐变流计算。在不同沟型、不同尺寸的沟管连接处，有时还需要考虑流速水头和局部水头损失，否则就会带来很大的误差，造成机场排水不畅，从而引起机场积水或水毁事故。